Efecto Doppler


El efecto Doppler ha encontrado muchas utilidades en astronomía, radares y medicina. En el ultrasonido diagnóstico cardiovascular se ha utilizado para determinar el movimiento de los corpúsculos sanguíneos, válvulas y estructuras cardíacas.

Principio de Doppler

Ondas estáticas
Figura 1

Cuando un medio es perturbado, por ejemplo en un estanque al mover un insecto las patas sobre el agua, origina una perturbación que es capaz de propagarse generando ondas. La distancia entre las crestas de las ondas es lo que se conoce como longitud de onda y en este primer caso si el insecto no avanza será igual en todas las direcciones. En la figura 1 podemos ver como la frecuencia con la que estas ondas se presentan tanto frente (punto A) como detrás del insecto (punto B) también será igual.

Longitud de onda
Figura 2

En cambio cuando el insecto avanza (figura 2) vemos como aumenta la frecuencia de las ondas frente a él (A) con acortamiento de la longitud de onda a diferencia de la que se encuentra detrás suyo (B) donde la longitud de onda aumenta y la frecuencia con la que se producen las ondas por unidad de tiempo disminuye. A este cambio de frecuencia debido al movimiento de la fuente de las ondas se llama efecto Doppler (1)(2).

La frecuencia percibida dependerá de la frecuencia del foco emisor y de los movimientos del foco y del receptor(3).  Así el tono con el cual percibimos un sonido dependerá de su frecuencia y ella es el resultado del número de ondas que llegan a nuestros oídos por unidad de tiempo.

Cuando una fuente sonora que emite un sonido de tono constante (Ejemplo el silbato de un tren o la sirena de una ambulancia) se acerca a un receptor inmóvil las ondas se hacen más cortas, como en el ejemplo de nuestro insecto, por lo que su frecuencia aumenta agudizándose en tono, pero si la fuente sonora está alejándose del receptor las ondas se prolongan disminuyendo la frecuencia y haciéndose el tono grave(4). El tono que se escucha parece aumentar cuando se acerca y disminuir a medida que se aleja, esto se debe a que el tono está relacionado con la frecuencia, realmente el tono no ha cambiado,  la razón para que parezca hacerlo es que a medida que el móvil se acerca más ondas llegan al oído por segundo (aumento de la frecuencia) y a medida que se aleja disminuye el número de ondas que llegan al oído por segundo (disminución de la frecuencia)(5).

Observe a continuación el siguiente vídeo que ilustra lo hasta ahora explicado:

 

Aplicaciones del Efecto Doppler

Este principio fue desarrollado por el físico austríaco Christian Doppler (1842) su descubrimiento tiene ahora numerosas aplicaciones; por ejemplo en los sistemas de radar que permiten medir la velocidad de los cohetes, de los satélites e incluso de los automóviles que superan los límites establecidos de velocidad. También es útil en astronomía para medir la rotación y velocidad a la que los astros se mueven, y en la electrónica para compensar desviaciones de frecuencia en las señales detectadas por los receptores de telefonía celular o de enlaces satelitales, principalmente en sistemas de órbitas bajas. Así mismo es usado por los sistemas de GPS (Global Positioning System) conformado por una constelación de 24 satélites con alta precisión de localización, aún mayor para los dispositivos militares que para los ya muy bien desarrollados y bastante extendidos dispositivos civiles (6). Hoy en día el efecto Doppler ha permitido el desarrollo de equipos de ultrasonido que permiten el estudio de la dinámica sanguínea (Eco Doppler) dentro de los vasos y la evaluación de válvulas y otras estructuras cardiovasculares.

Efecto Doppler aplicado al color de las estrellas.
Efecto Doppler aplicado al color de las estrellas.

El efecto Doppler se aplica tanto a las ondas luminosas (ondas electromagnéticas) como a las ondas sonoras, de hecho Christian Doppler llegó a describir su idea en un intento fallido por explicar el color de las estrellas, no obstante luego el efecto Doppler se convertiría en la base para explicar lo que se conoce como corrimiento al rojo (redshift) que se refiere a la absorción conocida hacia longitudes de onda mayores, es decir hacia el extremo rojo del espectro visible de los cuerpos celestes que se alejan de la tierra. Por ejemplo, líneas que normalmente se encuentran en la región de color violeta para una galaxia con respecto a la tierra se observa que se desplazan 10 nm hacia el extremo rojo del espectro lo que indica que se alejan de la tierra. A un aumento de la frecuencia de la luz se le llama corrimiento al azul (blueshift), porque la frecuencia es mayor hacia el extremo azul del espectro. Una estrella que gira muy rápidamente tiene un corrimiento al rojo en el lado que se aleja de nosotros y un corrimiento al azul en el lado que se acerca a nosotros, esto pemitirá el cálculo de la rapidez con la cual rota la estrella. El astrónomo Edwin Hubble aplicó esto para confirmar que la mayoría de las galaxias se alejan de la tierra de manera que el universo se encuentra en una contínua expansión (2)(5)(7).

Las ondas de la luz se analizan de manera diferente a como se hace con las ondas sonoras pues no requieren de ningún medio para propagarse y no hay un método para distinguir el movimiento de la fuente de luz del movimiento del observador (efecto Doppler relativista) (7)(8).

Efecto Doppler aplicado al Ultrasonido

En cuanto a su aplicación clínica hay que destacar que los objetos a los cuales se analiza la velocidad dentro del torrente sanguíneo son los hematíes(9) que conforman la mayor parte de los corpúsculos sanguíneos. Su principio se basa en que al pasar el ultrasonido por la sangre en movimiento parte de estas ondas serán reflejadas por los hematíes de vuelta al emisor de ultrasonido (transductor) que posee cristales que transformarán la energía mecánica recibida en señales eléctricas. La variación de frecuencias del sonido reflejado por los hematíes será proporcional a la velocidad de estos corpúsculos(10).

En la ecografía Doppler se codifica el flujo mediante un rango cromático cuya saturación dependerá de la velocidad relativa del flujo, y oscila del color rojo al azul, así que el flujo que se acerca al transductor es codificado en rojo  y el que se aleja del transductor es codificado en azul (inversamente a lo que sucede con las estrellas). Las turbulencias de flujo se expresan en gamas cromáticas intermedias, van del verde al amarillo brillante, casi blanco cuando supera las escalas de velocidad prefijadas para el equipo en función de la frecuencia de repetición de pulsos (PRF) utilizada, fenómeno conocido como aliasing (viene de alias: falso). Las primeras imágenes de flujo en color en tiempo real fueron producidas en 1985 y sólo fueron posibles gracias a la utilización de métodos matemáticos para conocer la frecuencia Doppler media que permitió que la recogida y análisis de los ecos de ultrasonido fueran bastante rápidos para permitir la producción de mapas de flujo en color capaces de mostrar el flujo pulsátil de la sangre en tiempo real (11)(12).

A continuación una imagen para explicar visualmente lo expuesto:

Color de flujo Doppler
Color de flujo de una vena perforante competente

Esta imagen representa una vena perforante competente con flujo azul, esto significa que la sangre que lleva se aleja del transductor de eco que se encuentra sobre la piel; ese es el trabajo normal de una vena perforante: recoger el flujo superficial y llevarlo hacia las venas profundas, por ello el flujo se aleja de la superficie dirigiéndose a planos profundos y lo podemos evidenciar con Doppler color. En el siguiente caso expuesto en nuestro Canal de Youtube se puede observar como se invierte el color por incompetencia de la vena:

 

Ecuación de Doppler para el cálculo de velocidad

En esta ecuación hay que cuidar mucho el ángulo de la señal de ultrasonido ya que nunca debe ser de 90º (el coseno de 90ª = 0) ya que generaría error en la ecuación por estar en el denominador de la misma.

Ecuación de Doppler para el cálculo de velocidad de un fluido
Ecuación de Doppler


BIBLIOGRAFIA

1.     Peña IR. Astronomía Elemental – Volumen I: Astronomía Básica. Ediciones USM;

2.     Hewitt PG. Física conceptual. Pearson Educación; 2004.

3.     Cromer AH. Física en la ciencia y en la industria. Reverte; 1986.

4.     Núñez M. Fisica/ Physics. Editorial Limusa; 2002.

5.     Jonas AR, Science BM of. Las respuestas y las preguntas de la ciencia. Editorial Critica; 2006.

6.     Vela RN. Comunicaciones por satélite. Cengage Learning Editores; 2002.

7.     Serway RA, Moses CJ. Física moderna. Cengage Learning Editores; 2006.

8.     Tipler PA. Física moderna. Reverte; 2008.

9.     Cabral JMS, Col SCJM y. Ecografía abdominal. Capitel Editores; 1996.

10.   Prats AG. Hidráulica: prácticas de laboratorio. Ed. Univ. Politéc. Valencia; 2006.

11.   Roura JM, Samsó JJ. Diagnóstico hemodinámico en angiología y cirugía vascular. Editorial Glosa, S.L. 2003.

12.   Thrush A, Hartshorne T. Vascular Ultrasound: How, Why and When. Elsevier España; 2009.

13.   Yuste P, M.A YP y G. Atlas de ecocardiografía: bidimensional y Doppler. Capitel Editores; 1982.

Dra. Onelia Greatty